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报告题目与摘要

（一）报告题目：Complete finite-size scaling theory of Rényi thermal entropy for second, first and weak first order quantum phase transitions

（二）报告摘要：

在有限尺寸模拟中确定量子相变的性质——是连续相变、一级相变，还是弱一级相变——是量子多体计算中的一个基本挑战。尤其是弱一级相变，由于其极其巨大的关联长度，在可实现的有限系统尺寸中往往表现得像一个连续临界点。问题的核心困难在于：在受计算资源限制的现实模拟条件下，目前缺乏有效的有限尺寸理论来区分这些不同类型的相变。在本次报告中，我将介绍通过引入一个基于Rényi热熵（Renyi Thermal Entropy, RTE）及其导数（Derivative of RTE, DRTE）的统一有限尺寸框架解决了这一问题，用于探测和刻画量子相变。我们建立了完整的标度理论，分别描述在二级相变、一级相变以及弱一级相变情况下RTE和DRTE的标度行为，并表明DRTE能够自然地分离出自由能的奇异部分，从而在有限系统尺寸中显著增强不同类型相变的特征。通过量子蒙特卡洛模拟，我们在(2+1)维O(N)临界点上展示了精确的数据塌缩以及临界指数的提取。更为重要的是，DRTE为弱一级相变提供了一个明确的“决定性证据”：其特征表现为一个清晰的双峰结构以及在零点处的交叉行为。我们在长期存在争议的去禁闭量子临界（deconfined quantum criticality）候选体系——如J-Q模型——中清晰地观察到了这一特征。我们的研究方法为探测量子相变的普适性质提供了一种通用、无偏且数值效率高的工具，有助于解决连续相变与弱一级相变之间长期存在的判定争议。

个人简历及

严正，西湖大学物理系助理教授/特聘研究员。2013年获大连理工大学学士学位，2019年获得复旦大学理论物理博士学位。2019年至2023年在香港大学工作，历任博士后研究员和研究助理教授。2023年全职加入西湖大学，组建量子多体计算实验室。严正研究员长期从事量子多体理论和数值计算方向的研究，以及与之相关的量子模拟、量子信息、量子材料交叉学科研究。其在量子蒙特卡洛算法，以及提取多体系统纠缠谱、纠缠熵、纠缠负性、量子魔法和非对角关联等研究中取得一系列创新性研究成果。目前已发表SCI论文约50篇，其中以一作/通讯发表5篇Phys. Rev. Lett., 1篇PRX Quantum，5篇Nat. Commun.，和若干npj系列与Physical Review系列等论文。